二维数点

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给定$n$个坐标$(x,y)$,再给$q$个询问求矩形内点的个数

非CDQ(离线)

所以只要统计
$Sum(0,0,x,y)$
可以确定好$x$后查询区间的$y$范围的个数用树状数组维护即可。坐标过大离散化即可。

加修改

CDQ(离线）

转换为三维偏序，CDQ算贡献时注意下对询问和修改的分类就好了

树套树

树状数组维护前缀和的权值线段树

待修改 
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(i) i &(-i)
const int N = 5e5 + 10;
int tr[N];
int cnt, n;
void update(int x, int w)
{
    while (x <= n)
    {
        tr[x] += w;
        x += lowbit(x);
    }
    return;
}
int quary(int x)
{
    int sum = 0;
    while (x)
    {
        sum += tr[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int ans[N];
struct node
{
    int x, y, w, op, flag, id;
} q[N * 4];
bool cmpx(node a, node b)
{
    return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x;
}
void add(int x, int y, int flag, int id)
{
    q[++cnt].x = x;
    q[cnt].y = y;
    q[cnt].flag = flag;
    q[cnt].op = 2;
    q[cnt].id = id;
}
void cdq(int l, int r)
{
    if (l == r)
        return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    cdq(l, mid);
    cdq(mid + 1, r);
    sort(q + l, q + 1 + mid, cmpx);
    sort(q + 1 + mid, q + 1 + r, cmpx);
    int pl = l, pr = mid + 1;
    while (pr <= r)
    {
		//cout<<pl<<" "<<pr<<endl;
        while (q[pl].op == 2 && pl <= mid)
            pl++;
        while (q[pr].op == 1 && pr <= r)
            pr++;
        
        if (pl <= mid && q[pl].x <= q[pr].x)
            update(q[pl].y, q[pl].w),pl++;
        else if (pr <= r)
            ans[q[pr].id] += q[pr].flag * quary(q[pr].y),pr++;
    }
    for (int i = l; i < pl; i++)
    	if(q[i].op==1)
        update(q[i].y, -q[i].w);
}
int ask;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (1)
    {
        int p;
        scanf("%d", &p);
        if (p == 1)
        {
            ++cnt;
            scanf("%d%d%d", &q[cnt].x, &q[cnt].y, &q[cnt].w);
            q[cnt].op = p;
        }
        else if (p == 2)
        {
            ask++;
			
            int x1, y1, x2, y2;
            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
            
            add(x2, y2, 1, ask);
            add(x1 - 1, y1 - 1, 1, ask);
            add(x2, y1 - 1, -1, ask);
            add(x1 - 1, y2, -1, ask);
        }
        else
            break;
    }
    //cout<<cnt<<endl;
    cdq(1,cnt);
    //cout<<ask<<endl;
    for(int i=1;i<=ask;i++)
    	printf("%d\n",ans[i]);
}