ICPC南昌网络赛I.Yukino With Subinterval

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题意：

对一个序列有两种操作：

  • $1,pos,v,将a_{pos}改成v$
  • $2, l, r, x,y,查询[l,r]区间内，连续数字的段有几段,求数字大小在[x,y]间(比如1,2,2,5,6,就有4段为1,(2,2),5,6,在[2,5]就只有2段)$

这题如果提前说了可以用$cdq分治-三维偏序来做$，那就很好理解，但是网络赛中绝大部分使用树套树，就被卡常数，为了巩固下$cdq$就来做了

其实从第二个询问就可以看出来有两个范围之类的东西，不难想到二维偏序，以位置$pos$为$x$轴，以数值$a_{pos}$为$y$轴,这样查询是否就是询问坐标轴以$(l,x)$左下角,$(r,y)$右上角的矩阵中直线的个数，然后我们把直线转换为点，就是个二维偏序问题。

  • 需要注意的是，如果第a[l]是连续直线中的一个点，在累计答案时需要+1

再来看修改，也就是可以说就是一个三维偏序的魔改，我们修改时需要规定4点

  • 如果这个元素不属于连续的第一个元素，那就不用删除这个点。反之还需要将他前面的点更新成第一个点。
  • 如果新添加元素属于连续的第一个元素，那么要新建这个点。反之，还有将他前面的点删除。
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#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(i) i &(-i)
const int N = 2e6 + 10;
int tr[N], n, cnt;
void update(int x, int w)
{
    while (x <= n)
    {
        tr[x] += w;
        x += lowbit(x);
    }
    return;
}
int quary(int x)
{
    int sum = 0;
    while (x)
    {
        sum += tr[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}
struct node
{
    int x, y;
    int ti, flag, w;
    int pp;
} p[N * 5];
void addpoint(int x, int y, int ti, int w, int flag)
{
    p[++cnt].x = x;
    p[cnt].y = y;
    p[cnt].ti = ti;
    p[cnt].w = w;
    p[cnt].flag = flag;
}
bool cmpx(node a, node b)
{
    return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x;
}
int a[N];
int ans[N], m;
void cdq(int l, int r)
{
    if (l == r)
        return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    cdq(l, mid);
    cdq(mid + 1, r);
    sort(p + l, p + mid + 1, cmpx);
    sort(p + mid + 1, p + r + 1, cmpx);
    int pl = l, pr = mid + 1;
    while (pr <= r)
    {
        while (pr <= r && p[pr].flag == 0)
            pr++;
        while (pl <= mid && p[pl].flag == 1)
            pl++;
        if (pl <= mid && p[pl].x <= p[pr].x)
            update(p[pl].y, p[pl].w), pl++;
        else if (pr <= r)
            ans[p[pr].ti] += p[pr].w * quary(p[pr].y), pr++;
    }
    for (int i = l; i < pl; i++)
        if (p[i].flag == 0)
            update(p[i].y, -p[i].w);
}
int tt;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (a[i] != a[i - 1])
            addpoint(i, a[i], 0, 1, 0);

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int p, x, v, x1, x2, y1, y2;
        scanf("%d", &p);
        if (p == 1)
        {
            scanf("%d%d", &x, &v);
            if (x != n && a[x] == a[x + 1])
                addpoint(x + 1, a[x + 1], i, 1, 0);
            if (x == 1 || a[x] != a[x - 1])
                addpoint(x, a[x], i, -1, 0);
            a[x] = v;
            if (x != n && a[x] == a[x + 1])
                addpoint(x + 1, a[x + 1], i, -1, 0);
            if (x == 1 || a[x] != a[x - 1])
                addpoint(x, a[x], i, 1, 0);
        }
        if (p == 2)
        {
            tt++;
            scanf("%d%d%d%d", &x1, &x2, &y1, &y2);
            if (x1 > 1 && a[x1] == a[x1 - 1] && a[x1] <= y2 && a[x1] >= y1)
                ans[tt]++;
            addpoint(x2, y2, tt, 1, 1);
            addpoint(x1 - 1, y1 - 1, tt, 1, 1);
            addpoint(x1 - 1, y2, tt, -1, 1);
            addpoint(x2, y1 - 1, tt, -1, 1);
        }
    }

    cdq(1, cnt);

    for (int i = 1; i <= tt; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
}