CF1320 B. Navigation System

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给一个导航起初显示一条路，按照那条路走。当走到下一个点的时候会更新最短路，问最多更新几次，最少更新多少次。

如果走的那个点不能跟最短路距离相同，那么一定会更新。

如果到了一个导航点发现有多条最短路，最多更新次数就要累加。

我们就可以反向建边（从终点开始)。

  • 在点$i\rightarrow j$,有多少$j$路径，使得到$j$后更新最短路径，就是从$i$点出发有几条最短路。
  • 如果起初安排的路径上的点，不是某条最短路上的点一定会更新。
  • 对于$i$,$dis[i]=dis[to]+1$,那条路径就存在最短路。
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
vector<int> g1[N], g2[N];
int n, m, k, p[N], d[N];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g1[u].push_back(v);
        g2[v].push_back(u);
    }
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        scanf("%d", &p[i]);
    queue<int> q;
    q.push(p[k]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        d[i] = -1;
    d[p[k]] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < g2[x].size(); i++)
        {
            int to = g2[x][i];
            if (d[to] == -1)
            {
                d[to] = d[x] + 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    for (int i = 1; i < k; i++)
    {

        int num = 0;
        for (int j = 0; j < g1[p[i]].size(); j++)
        {
            int to = g1[p[i]][j];
            //cout << d[to] << " ";
            if (d[to] + 1 == d[p[i]])
                num++;
        }
        //cout << endl;
        if (d[p[i + 1]] + 1 != d[p[i]])
        {
            ans1++;
            ans2++;
        }
        else if (num > 1)
            ans2++;
    }
    printf("%d %d\n", ans1, ans2);
}