CF1379F2 Chess Strikes Back (hard version)

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给$2n\times 2m$的网格，分成$nm$个$2\times 2$的网格,需要填左上角和右下角的某一个，询问是否可以填完之后没有角相同的格子。

有$q$次修改，禁止填或者恢复填。

  • 如果禁止右下角，发现左上方的部分都需要填在左上角。

  • 如果禁止左上角，发现右下方的部分都需要填在右下角。

我们设每行左边控制到$l[i]$,右边控制到$r[i]$。

考虑一行的情况，显然$l[i]\geq r[i]$,不成立。

考虑两行如果下面那行$l[i]\leq r[i]$，会发现顶点碰到了。

考虑那么这样就可以合并了。

维护区间的最大$l$，最小$r$，维护合并的是否可以填充。

一些小细节

  • 注意区间左右合并的大小判断。
  • 注意$set.begin(),set.rebegin()$
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#include <bits/stdc++.h>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mk make_pair
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

const int SEN = 2e5 + 10;
int n, m;
struct segmentTree
{

    int u[SEN << 2], d[SEN << 2], p[SEN << 2];
    set<int> ri[SEN], le[SEN];
    void pushup(int pos)
    {
        u[pos] = max(u[pos << 1], u[pos << 1 | 1]);
        d[pos] = min(d[pos << 1], d[pos << 1 | 1]);
        p[pos] = p[pos << 1] | p[pos << 1 | 1] | (d[pos << 1] <= u[pos << 1 | 1]);
    }

    void update(int x, int f, int w, int v, int pos, int l, int r)
    {
        if (l == r)
        {
            if (f == 1)
            {
                if (w)
                    ri[l].insert(v);
                else
                    ri[l].erase(v);
            }
            else
            {
                if (w)
                    le[l].insert(v);
                else
                    le[l].erase(v);
            }
            u[pos] = (ri[l].size() == 0 ? 0 : *ri[l].rbegin());
            d[pos] = (le[l].size() == 0 ? m + 1 : *le[l].begin());
            //cout << l << " " << v << " " << w << " " << u[pos] << ' ' << d[pos] << endl;
            p[pos] = d[pos] <= u[pos];
            return;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (x <= mid)
            update(x, f, w, v, pos << 1, l, mid);
        else
            update(x, f, w, v, pos << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(pos);
    }
    void build(int pos, int l, int r)
    {
        u[pos] = 0;
        d[pos] = m + 1;
        if (l == r)
        {
            return;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(pos << 1, l, mid);
        build(pos << 1 | 1, mid + 1, r);
    }
} T;
map<pii, int> mp;
int main()
{
    n = read(), m = read();
    T.build(1, 1, n);
    int q = read();
    for (int i = 1; i <= q; i++)
    {
        int x = read(), y = read();
        x++, y++;
        if (mp[mk(x, y)] == 0)
        {
            mp[mk(x, y)] = 1;
            if (x & 1)
                T.update(x / 2, 1, 1, y / 2, 1, 1, n);
            else
                T.update(x / 2, 0, 1, y / 2, 1, 1, n);
        }
        else
        {
            mp[mk(x, y)] = 0;
            if (x & 1)
                T.update(x / 2, 1, 0, y / 2, 1, 1, n);
            else
                T.update(x / 2, 0, 0, y / 2, 1, 1, n);
        }
        //cout << T.u[1] << " " << T.d[1] << endl;
        puts(T.p[1] ? "NO" : "YES");
    }
}