2020牛客暑期多校训练营（第八场）A.All-Star Game

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一个球迷可以喜欢多个球员，动态的删除或者加入球员，求每个时间段，最少需要派出多少球员满足所有球迷要求。

这里有个阅读理解：A喜欢C，B喜欢C，B也喜欢D，此时A也会喜欢D，所以此时只要派出一个D即可。

  • 答案很显然就是所有联通块的大小，(注意需要-单独孤立的球员)
  • 如果不成立，即出现孤立的球迷。

涉及修改，可以线段树分治，在可行区间打上标记。

联通块使用并茶几维护三个值$[联通快大小，孤立的球员，孤立的球迷]$。很好维护，然后暴力撤销即可。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mk make_pair
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

struct Dsu
{
    int fa[N], d[N], v[N];
    int cn, cm, res;
    struct Tmp
    {
        int x, y, add;
        int cx, cy, r;
    };
    stack<Tmp> s;
    int find(int x)
    {
        while (x != fa[x])
            x = fa[x];
        return x;
    }
    void init(int n)
    {
        cn = cm = 0;
        res = n;
        while (!s.empty())
            s.pop();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            fa[i] = i, d[i] = 0;
    }
    void merge(int x, int y)
    {
        int xx = find(x);
        int yy = find(y);

        if (d[xx] > d[yy])
            swap(xx, yy);
        s.push((Tmp){xx, yy, d[xx] == d[yy], (v[x] == 0 ? x : 0), (v[y] == 0 ? y : 0), res});
        if (xx == yy)
            return;
        res--;
        if (!v[x])
            cm++;
        if (!v[y])
            cn++;
        v[x] = v[y] = 1;
        fa[xx] = yy;
        d[yy] += (d[xx] == d[yy]);
    }
    void ret(int o)
    {
        while (s.size() > o)
        {
            Tmp x = s.top();
            fa[x.x] = x.x;
            d[x.y] -= x.add;
            if (x.cx)
                v[x.cx] = 0, cm--;
            if (x.cy)
                v[x.cy] = 0, cn--;
            res = x.r;
            s.pop();
        }
    }
} d;
vector<pii> e[N << 2];
int n, m, k;
int ans[N];
void insert(int pos, int ql, int qr, int l, int r, pii o)
{
    if (ql <= l && r <= qr)
    {
        e[pos].push_back(o);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (ql <= mid)
        insert(pos << 1, ql, qr, l, mid, o);
    if (qr > mid)
        insert(pos << 1 | 1, ql, qr, mid + 1, r, o);
}

void solve(int pos, int l, int r)
{
    int o = d.s.size();
    bool flag = 1;

    for (pii i : e[pos])
    {

        d.merge(i.first, i.second + m);
    }
    int mid = (l + r) >> 1;

    if (l == r)
    {
        int res = 0;

        if (d.cm < m)
            printf("-1\n");
        else
        {
            printf("%d\n", d.res - (n - d.cn));
        }
    }
    else
        solve(pos << 1, l, mid), solve(pos << 1 | 1, mid + 1, r);

    d.ret(o);
}
map<pii, int> mp;
pii c[N];
int p[N];
vector<pii> ask;
int main()
{
    n = read(), m = read(), k = read();
    d.init(n + m);
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k = read();
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            int x = read();
            ++cnt;
            mp[mk(x, i)] = cnt;
            c[cnt] = mk(x, i);
            p[cnt] = 1;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int x = read(), y = read();
        if (mp[mk(x, y)] == 0)
        {
            ++cnt;
            mp[mk(x, y)] = cnt;
            c[cnt] = mk(x, y);
            p[cnt] = i;
        }
        else

        {
            int o = mp[mk(x, y)];
            if (i - 1 >= p[o])
                insert(1, p[o], i - 1, 1, k, c[o]);
            p[o] = 0;
            mp[mk(x, y)] = 0;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= cnt; i++)
        if (p[i])
            insert(1, p[i], k, 1, k, c[i]);
    solve(1, 1, k);
}