A.Balanced Bitstring
题意：安排$?$,使得$01$字符串,的所有$K$长的子串$NUM_0=NUM_1$
暴力安排所有$1+K,2+2K….$,$2+K,2+2K$…最后看一下 $[1,K]$是否可以满足情况即可
B. Tree Tag
题意：在一棵树上，$a,b$两个点，$a$最多可以走$da$步，$b$最多可以走$db$步。$a$先走,然后$b$再走，$b$不想被抓到，找到就输了。
考虑一条链的情况，如果$a$把$b$堵在角落，必须要$db>2da$，反之
- 如果第一次$a$能走到直径的中点，就可以覆盖所有点
- $dis(a,b)\leq da$需要判断。
C. Fixed Point Removal
题意：询问区间$[L,R]$内，执行以下操作删除$a_i=i$，然后拼接继续删除$a_i=i$。问最多删除几次。
先让$a_i=i-a_i$
$F(l,r)\Rightarrow F(l,r+1)$ ,这是重点，显然需要判断$F(l,r)\leq a[i]$ 即可，显然我们发现$F[1,R],F[2,R]….F[R,R]$单调递减。就可以二分出需要更新的区间。 用线段树上二分，区间更新即可。
D. Game of Pairs
题意：
先手选择$1.2.3….2n$的分成$n$对。
后手从每对里面挑出$1$个，如果能组成$2n$的倍数就胜利。
给定$n$，询问你选择先手还是后手，并且给出必胜策略。
$n$为偶数的时候先手必胜。
- 我分成$n$堆偶数，$n$堆奇数，显然怎么挑都是奇数，不可能是$2n$的倍数。
$n$为奇数的时候后手必胜。
- $\sum = 2n(n+1) \mod 2n=n$,如果存在$\sum =0 \mod 2n$，也一定存在$\sum =n \mod 2n$,那么我只需要找到$n$的倍数即可。$0….n-1$一定可以取到
我们其实是建了一张无向图。有$n$个节点，标号$0,1,…,n−1$。如果$(x,y)$配对，就在$x\mod n$和$y\mod n$之间连一条边。因为每个点度数都是$2$，所以整张图一定是若干个环。
$\sum =n\times (n-1)/2$ 是$n$的倍数。
E - Bricks
题意:简单可见
假设一开始全部都是$1\times 1$的砖头去覆盖，那么就有$X$块（‘#’点的个数），要是相邻边合并x—，那么就是求在合法情况下最多能合并多少边。
这里可以把矩阵分成上边和右边，如果出现$L$行则表示不能合并某两个边，就是我如果合并，则另外一条垂直或者水平的边就不能合并。具体细节就是枚举4个$L$。这里就变成了最小点集合覆盖问题，显然垂直的边为一部分，水平一部分就变成了二分图。
答案就是总点数−（二分图中的点数−二分图最大匹配）