CF1373F. Network Coverage

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第$i$个供电所可以提供$b_i$给$i$,$(i+1)\% n$,$a_i$是所需要的电。

询问是否可以满足供电。

一个很神奇的二分，原来二分可以这样用。

考虑给$b_1$给$x$给$a_1$,那么显然后面可以递推过去

  • 如果在中途发生了供电不足，表示$x$需要少一点
  • 如果最后给$a_1$的满足不了$a_1$,那就让$b_i$多一点（此时最后$b_n$给$a_i$的只会增加或者不变，但不会减少）
  • 成功的就会在$[l,r]$之间。
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<ll, ll>
#define mk make_pair
const ll N = 1e6 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll read()
{
    ll x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
ll a[N], b[N];
ll n;
int check(ll x)
{
    ll p = b[1] - x;

    for (ll i = 2; i <= n; i++)
    {

        p = min(b[i] + p - a[i], b[i]);

        if (p < 0)
            return -1;
    }
    if (p + x >= a[1])
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    ll T = read();
    while (T--)
    {
        n = read();

        for (ll i = 1; i <= n; i++)
            a[i] = read();
        for (ll i = 1; i <= n; i++)
            b[i] = read();
        ll l = 0, r = b[1];
        ll ok = 0;
        while (l <= r)
        {
            ll mid = (l + r) >> 1;
            ll o = check(mid);
            if (o == 1)
            {

                ok = 1;
                break;
            }
            else if (o == -1)
            {
                r = mid - 1;
            }
            else
                l = mid + 1;
        }
        puts(ok ? "YES"
                : "NO");
    }
}