CF702F T-Shirts

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有 $n$ 种T恤，每种有价格 $c_i$和品质 $q_i$ 。

有 $m$ 个人要买 $T$ 恤，第 $i$ 个人有$v_i$元，每人每次都会买一件能买得起的 $q_i$最大的$T$恤。一个人只能买一种T恤一件，所有人之间都是独立的。

问最后每个人买了多少件 $T$ 恤？如果有多个 $q_i$ 最大的T恤，会从价格低的开始买。

考虑朴素暴力枚举人$O(nm)$无法优化。

考虑枚举衣服，先按品质排序，然后再价格为第二关键字。朴素考虑将所有$v_i\geq c_i$都$+1$，并且$v_i=v_i-c$。

这种区间修改就想到了$FHQ$,考虑$v_i>2c$的只要打上标记就好，相对位置不会变，即在平衡树上位置不会变，但是考虑$c\leq v_i\leq 2c$,要改变，这里可以暴力。

  • $c\leq v_i\leq 2c$,$nv_i\leq v_i/2$。对于一个价格来说最多暴力改变$\log n$

最后复杂度就可$O(n\log^2n)$

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int, int>
#define mk make_pair
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

const int INF = 1e9;

int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

std::mt19937 rnd(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
struct FHQ
{
    int ls[N], rs[N], siz[N], key[N], val[N];
    int sum[N];
    int tag[N];
    int de[N];
    int id[N];
    int tcnt;
    int root;

    int Newnode(int x, int i)
    {

        siz[++tcnt] = 1;
        val[tcnt] = x;
        id[tcnt] = i;
        key[tcnt] = rnd(); //精髓所在
        ls[tcnt] = rs[tcnt] = 0;
        return tcnt;
    }
    void addtag(int pos, int w, int c)
    {
        sum[pos] += w;
        tag[pos] += w;
        val[pos] -= c;
        de[pos] += c;
    }
    void pushdown(int pos)
    {
        if (tag[pos])
        {
            if (ls[pos])
                addtag(ls[pos], tag[pos], 0);
            if (rs[pos])
                addtag(rs[pos], tag[pos], 0);
            tag[pos] = 0;
        }
        if (de[pos])
        {
            if (ls[pos])
                addtag(ls[pos], 0, de[pos]);
            if (rs[pos])
                addtag(rs[pos], 0, de[pos]);
            de[pos] = 0;
        }
    }

    void pushup(int pos)
    {
        //siz[pos] = siz[ls[pos]] + siz[rs[pos]] + 1;
    }
    void split(int pos, int v, int &ll, int &rr)
    {
        if (!pos)
        {
            ll = 0, rr = 0;
            return;
        }
        pushdown(pos);
        if (val[pos] <= v)
        {
            ll = pos;
            split(rs[pos], v, rs[pos], rr);
        }
        else
        {
            rr = pos;
            split(ls[pos], v, ll, ls[pos]);
        }
        pushup(pos);
    }
    int merge(int l, int r)
    {
        if (!l || !r)
            return l + r;
        pushdown(l), pushdown(r);
        ;
        if (key[l] < key[r])
        {
            rs[l] = merge(rs[l], r);
            pushup(l);
            return l;
        }
        else
        {
            ls[r] = merge(l, ls[r]);
            pushup(r);
            return r;
        }
    }
    void insert(int v, int i)
    {
        int tmp = Newnode(v, i);
        int x, y;

        split(root, v, x, y);

        root = merge(merge(x, tmp), y);
    }
    void _insert(int &rt, int pos)
    {
        int x, y;

        split(rt, val[pos], x, y);

        rt = merge(merge(x, pos), y);
    }
    void delet(int v)
    {
        int x, y, z, tmp;
        split(root, v, x, z);
        split(tmp = x, v - 1, x, y);
        root = merge(merge(x, merge(ls[y], rs[y])), z);
    }

} t;
struct node
{
    int c, q;
};
vector<int> tmp;
void dfs(int pos)
{
    if (!pos)
        return;
    tmp.push_back(pos);
    t.pushdown(pos);
    dfs(t.ls[pos]);
    dfs(t.rs[pos]);
    t.ls[pos] = 0;
    t.rs[pos] = 0;
    t.key[pos] = rnd();
}

int main()
{
    int n = read();
    vector<node> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        p[i].c = read(), p[i].q = read();
    }
    int m = read();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        t.insert(read(), i);
    }
    sort(p.begin(), p.end(), [](node a, node b) { return a.q == b.q ? a.c < b.c : a.q > b.q; });
    for (auto now : p)
    {
        int x, y, z;
        int c = now.c;
        // cout << t.val[1] << endl;
        t.split(t.root, c - 1, x, y);
        t.split(y, 2 * c, y, z);
        t.addtag(z, 1, c);
        t.addtag(y, 1, c);
        tmp.clear();
        //cout << c << " " << y << endl;
        dfs(y);

        for (int i : tmp)
        {
            //cout << t.val[i] << " " << i << " " << x << endl;
            t._insert(x, i);
        }

        t.root = t.merge(x, z);
    }
    tmp.clear();
    dfs(t.root);
    vector<int> ans(m + 1);
    for (int i : tmp)
    {
        ans[t.id[i]] = t.sum[i];
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        printf("%d ", ans[i]);
    printf("\n");
}