有一个 $n \times n$$( n \leq 10^6$)的正方形网格，用红色，绿色，蓝色三种颜色染色，求有多少种染色方案使得至少一行或一列是同一种颜色。结果对 $998244353$ 取模。

求图上有多少存在多少$(u,v)=x$

如果队列中$k$,$k + 1$,$k + 2$,$k + 3$位置上的同学依次，最喜欢唱、最喜欢跳、最喜欢rap、最喜欢篮球，

一棵$2n$个结点的树，进行$n$个回合，每个回合在树上选择一个白色和黑色的结点，如果某个在某个子树内则不平局，问恰好有$k$个非平局的情况。

• 1 x v:令集合$x$等于${v}$

• 2 x y z:令集合$x$等于集合$y$与$z$的并

• 3 x y z:令集合$x$等于集合$y$与$z$的积，$A*B=\{gcd(a,b)|a\in A,b\in B\}$

• 4 x v:询$v$在集合$x$中出现次数模2的结果

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$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \phi(i)\phi(j)2^{\phi(i)\phi(j)}$$

只关心序列的 $N$ 个位置中出现次数恰好为 $S$的颜色种数, 如果恰 好出现了 $S$ 次的颜色有 $K$ 种, 则小 C 会产生 $W_k$ 的愉悦度.
求所有情况总和。

给$n$个数字($<2{m}$),求$2^n$取法，异或起来。询问$ans[0..m]=[popcount()=m]$，$m\leq 35,n\leq 2\times 2\times10^5$

在线询问树上$\sum_{i=1}^n dis(x,i),a[i]\in[l,r]$。
$degree\leq 3$

有一排$n(n\le 10^9)$ 个球,定义一个组可以只包含一个球或者包含两个相邻的球.现在一个球只能分到一个组中,求从这些球中取出 $k(k<2^{15})$组的方案数.