题解

给定一棵树，每次询问$k_i$个点，询问最少需要截断多少个点，可以使得这些点两两联通。

有一串$n(n\leqslant10^9)$个数的数列，给你$b_1\sim b_k$
$(k⩽100)$。当$i>k$时：

已知$f_1=f_2=\cdots=f_{k-1}=1,f_n=m$
，问最小的正整数$f_k$可能是多少

给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，有$k$ 个关键点。需要给所有无向边定向，如果第 $i$ 条边保留双向，要花费$w_i$的代价。我们称定向后的图上一个点是饱和的，当且仅当所有关键点都能到达它。此时这个点能够有 $c_i$
的收益。请对于每个$i = 1, 2, \ldots, n$ 回答，强制选择 $i$ 号点为饱和点时，收益减代价的最大值。

$n, m \le 3 \times 10 ^ 5$

给两个字符串$s$,$t$。选择某个区间$i\in[l,r],r+l-1\geq m,swap(s[a_i],s[b_i])$

$|s|=k\leq 20。l,r\leq n=10^6$

求操作完匹配度最高的匹配度以及操作区间。

给定$n$个$B,N$组成字符串$s$.每次操作可以增减$N,B,NB$。
$dis(s,t)$表示从$s\rightarrow t$所需要的操作次数。（只需要$N，B$的字符数量相同即可）。

求$min \sum \max dis(t,s_i)$

每次为边染色，求是否可以染色（保证每个颜色组成的图是二分图）

（不能染色就跳过），$q$个操作，询问是每个操作是否能进行。

每个线段被选到概率为$1/2$,求所有线段被选到的交的长度的平方的期望。

给定一颗树，每条边$[L_i,R_i]$的人可以通过。每个人可以额外走$0/1$条不符合要求的边，询问每个人可以到达点的数量之和。

给定$m$个字符以及他们的权值$v[i]$。

再给定一个长度为$n$字符串$s$，让你求所有长度为$n+k$的字符串的权值乘积总和（删除$k$个后为$s$)